一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加62.8平方厘米，求原来圆柱的体积．解：底面半径是：62.8÷2÷3.14÷2=5（厘米），
3.14×5²×10，
=31.4×25，
=785（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是785立方厘米．
分析：表面积增加的62.8是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此利用侧面积公式求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求出原圆柱的体积．
点评：此题考查圆柱的体积和侧面积公式的综合应用，抓住增加的表面积就是增加高2厘米的部分的侧面积，由此即可解答．