商场购进100个足球和80个篮球共用去2800元，卖出时每个足球加价5%，每个篮球加价10%，这样卖出后共得3020元，一个足球和一个篮球各是多少元？解：设原来每个足球a元，每个篮球b元，根据题干可得：
100a+80b=2800；
100×（1+5%）a+80×（1+10%）b=3020；
利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得：
5a+4b=140，①；
105a+88b=3020，②；
把①的两边同时乘21可得：
105a+84b=2940，③；
②-③可得：4b=80，
则b=20，所以a=12，
答：一个足球是12元，一个篮球20元．
分析：设原来每个足球a元，每个篮球b元，根据题干可得100a+80b=2800；（1+5%）a+（1+10%）b=3020；利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得：5a+4b=140①；21a+22b=60400②；由①，将a化成用b表示的式子，代入②即可解决问题．
点评：此题设出两个未知数，利用等式的基本性质和等量代换的思想进行解答是解决此类题目的关键．