一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了37.68平方厘米．原来这根圆木的体积是________立方厘米．1256
分析：把圆柱截成4段，需要截4-1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积．
解答：2米=200厘米，
37.68÷6×200，
=6.28×200，
=1256（立方厘米）；
答：原来这个圆木的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
点评：抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键．