一个圆柱和一个圆锥底面积的比是5：6，圆锥和圆柱的体积比是3：4，圆柱和的圆锥高的和是69厘米，圆锥的高是________cm．45
分析：设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为S，圆柱的体积为V，则圆锥的体积为V，圆柱的高为H，圆锥的高为h，利用圆柱和圆柱的体积公式，求出它们的高的比，问题即可得解．
解答：设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为S，
圆柱的体积为V，则圆锥的体积为V，
圆柱的高为H，圆锥的高为h，
圆柱的体积：V=SH，
圆锥的体积：V=×Sh，
则SH=Sh，
H=h，
H：h=：=8：15，
圆锥的高为：69×=45（厘米）；
答：圆锥的高是45厘米．
故答案为：45．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．