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有一个电动玩具.它有一个8.28×5.14的长方形盘和一个半径为1厘米的小圆盘它们的连接点为A.B如果小圆盘沿着长方形内壁.从A点出发.不停的滚动.最后回到原来位置.请你计算一下.小圆盘在B.C.D位

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 07:43:01分类:小学数学题库

有一个电动玩具,它有一个8.28×5.14的长方形盘(单位:厘米)和一个半径为1厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)它们的连接点为A、B(如图)如果小圆盘沿着长方形内壁,从A点出发,不停的滚动(无滑动),最后回到原来位置,请你计算一下,小圆盘(娃娃脸)在B、C、D位置是怎样的,并请画出示意图?小圆盘共自转了几圈?解:A到B转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸同A;
B到C转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃与A上下相反;
C到D转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸同C;
D到A转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸回到A位置;
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3(圈);
画图如下:
,3圈.
分析:A到B转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸在B位置同A位置;B到C转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸在C位置与A位置相反(眼睛在下,嘴在上);C到D转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸在D位置同C位置;D到A转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸回到A位置时同原A位置(眼睛在上,嘴在下);小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3(圈).
点评:本题的知识点有:旋转、圆的周长等.小圆盘(娃娃脸)在B、C、D位置是怎样的,关键是看转了几圈.

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