-个直角三角形的最长边长为20厘米，三条边长度之比为3：4：5，它的面积是________平方厘米，最长边长的高是________厘米．969.6
分析：（1）由题意得：把三角形的周长平均分成：3+4+5=12份，则最长边占了其中5份，是20厘米，所以每一份的长度是20÷5=4（厘米），则两条直角边的长度分别为：4×3=12（厘米），4×4=16（厘米），又因为直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2，代数计算即可；
（2）因为三角形的面积不变，所以最长边×斜边对应的高÷2=面积，则高=面积×2÷最长边的长度即可．
解答：（1）由分析得出：
把三角形的周长平均分成：3+4+5=12份，则最长边占了其中5份，是20厘米，所以每一份的长度是20÷5=4（厘米），
则两条直角边的长度分别为：4×3=12（厘米），4×4=16（厘米），
面积为：12×16÷2=96（平方厘米）．
答：三角形面积是96平方厘米．
（2）96×2÷20=9.6（厘米）．
答：最长边长的高是9.6厘米．
故答案为：96；9.6．
点评：解决本题的关键是根据最长边求出每一份的长度．