长方形的长和宽分别是a分米、b分米（a、b是不同的自然数），如果长方形的周长是200分米，那么长方形的面积最大是________平方分米，最小是________平方分米．249999
分析：先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，又因a、b是不同的自然数，于是可以确定出长和宽的最大值与最小值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
解答：因为这个长方形的长和宽的和为：
200÷2=100（分米），
又因a、b是不同的自然数，
所以长最大为99分米，此时宽为最小，即为1分米，
这时的长方形的面积最小，
即为：99×1=99（平方分米）；
当长最小为51分米时，宽为最大，即为49分米，
此时的面积最大，
即为：51×49=2499（平方分米）；
故答案为：2499，99．
点评：解答此题的主要依据是：当周长一定时，长和宽的值越接近于相等，长方形的面积就越大，反之，面积就越小．