一个长方体的底面积是正方形，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这是每个侧面的面积比原来增加了18平方厘米，原来长方体的体积是多少立方分米？解：18÷3=6（厘米），
6-3=3（厘米），
6×6×3=108（立方厘米），
108立方厘米=0.108立方分米．
答：原来这个长方体的体积是0.108立方分米．
分析：如果高增加3cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽少3厘米，如果高增加3cm，就成为一个正方体，而且每个侧面的面积比原来增加了18平方厘米，据此可求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后求体积．
点评：考查了长方体的体积，注意本题增加的面积=正方体的棱长×增加的高．