一个长方体包装盒正好可以分割成3个形状、大小相等的正方体，如果这个包装盒的底面是3平方分米，原长方体表面积可能是________平方分米．14或者42
分析：根据题干分析可得：（1）如果长方体的底面是切割后的3个正方体的面的面积之和；长方体的底面是3平方分米，所以切割后的正方体的一个面就是3÷3=1平方厘米；
（2）如果长方体的底面正好是切割后的正方体的一个面，则长方体的较大的面的面积就是：3×3=9平方分米，由此即可解决问题．
解答：（1）3×4+（3÷3）×2，
=12+2，
=14（平方分米）；
（2）3×2+3×3×4，
=6+36，
=42（平方分米）；
答：原长方体表面积可能是14或者42平方分米．
故答案为：14或者42．
点评：抓住长方体切割正方体的方法和它们的表面积的特点进行解答．