用一根长120cm的铁丝做成一个长方体的框架,长6cm,宽5cm,它的高是________cm;如果用这根铁丝做成一个正方体的框架,它的表面积是________.19600平方厘米
分析:据长方体的特征,12棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.正方体的特征是:12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,棱长总和÷4-(长+宽)=高;棱长总和÷12=正方体的棱长,正方体的表面积是:s=6a2,把数据代入公式解答即可.
解答:长方体的高:
120÷4-(6+5),
=30-11,
=19(厘米);
整纷剔蠹棱长:
120÷12=10(厘米);
表面积是:
10×10×6=600(平方厘米);
答:它的高是19厘米,它的表面积是600平方厘米.
故答案为:19,600平方厘米.
点评:此题主要考查长方体、正方体的特征,以及棱长总和、表面积的计算,首先根据棱长总和的计算方法,求出长方体的高,正方体的棱长,再根据表面积公式解答.
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