如图：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面积是________平方厘米．120
分析：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此设出正方形的边长为x厘米，即可求出正方形的面积．
解答：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，
所以AF：DE=FD：EC，
设正方形的边长为x厘米，
AF：x=x：EC，
x²=AF×EC，
x²=8×15，
x²=120，
答：正方形EDFB的面积是120平方厘米．
故答案为：120．
点评：本题主要利用相似三角形的性质，对应边的比相等，列出比例解决问题．