从一块长40分米、宽30分米的长方形纸板上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是________平方分米．600
分析：由题意可知：这个最大三角形应和长方形等底等高，即三角形的底和高分别等于长方形的长和宽，又因三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，即这个三角形的面积应等于长方形的面积的一半，据此解答即可．
解答：40×30÷2=600（平方分米）；
答：这个三角形的面积是600平方分米．
故答案为：600．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．