如图是大小两个正方形，已知大正方形面积比小正方形大40平方厘米，求小正方形的面积．解：根据上面的分析，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方厘米，长20厘米，宽是40÷20=2（厘米），
大、小正方形的边长相差2厘米，则小正方形的边长是：
（20-2）÷2=18÷2=9（厘米）；
小正方形的面积是：
9×9=81（平方厘米）；
答：小正方形的面积是81平方厘米．
分析：已知大小两个正方形的边长之和是20厘米，大小两个正方形的面积之差是40平方厘米，求小正方形的面积，可以把小正方形移至大正方形里面进行分析．两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如下图．如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方厘米，长20厘米，宽是40÷20=2（厘米），即大、小两个正方形的边长相差2厘米，求出小正方形的边长，再利用正方形的面积公式解答．

点评：此题主要考查正方形的面积计算，将图形分割、转化后，求出小正方形的边长，根据正方形的面积公式式解答即可．