一个长方体的表面积是504平方厘米，把它平均切开，正好切成三个相同的小正方体，则原来长方体的体积是________立方厘米．648
分析：把它平均切开，正好切成三个相同的小正方体，则切开的截面应该是正方形的，这个长方体表面上共有14个这样的正方形，所以每个小正方形的面积为504÷14=36平方厘米，因为6×6=36，，所以每个小正方体的棱长就是6厘米，长方体的体积就是这三个正方体的体积之和．
解答：切开的截面应该是正方形的，这个长方体表面上共有14个这样的正方形，
所以每个小正方形的面积为504÷14=36（平方厘米），
因为6×6=36，，所以每个小正方体的棱长就是6厘米，
所以长方体的体积为：6×6×6×3=648（立方厘米）．
答：原来长方体的体积是648立方厘米．
故答案为：648．
点评：根据长方体切割特点，得出原长方体的横截面是一个正方形，是解决本题的关键所在．