（1）在一个正方形中做一个最大的圆，面积是314平方分米，正方形面积是________
（2）正方形面积是50平方厘米，在它里面做一个最大的圆，圆面积是________．解：（1）设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，
3.14×r²=314，
r²=100，
正方形的面积：2r×2r，
=4r²，
=400（平方分米）；
答：正方形的面积是400平方分米．

（2）设圆的半径为a，则正方形的边长为2a，
2a×2a=50，
4a²=50，
a²=12.5，
圆的面积为：3.14×12.5=39.25（平方厘米）；
答：圆的面积是39.25平方厘米．
故答案为：400平方分米、39.25平方厘米．
分析：（1）因为正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，因此先利用圆的面积公式求出半径的平方，进而得出正方形的面积；
（2）因为正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，于是可以用圆的半径表示出正方形的边长，进而依据圆的面积公式即可求解．
点评：解答此题的主要依据是：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长．