把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原长方体的体积．解：根据题干分析可得：24÷6×6×4=96（立方厘米），
答：这个长方体的体积是96立方厘米．
分析：把长方体平均分成4段，则表面积是增加了原长方体的6个侧面的面积，据此可以求出原长方体的侧面积是24÷6=4（平方厘米），总长度是6×4=24厘米，据此即可求出原长方体的体积．
点评：根据题干求出原长方体的侧面积是解决本题的关键．