4、8、12的最大公约数是________，最小公倍数是________，把它分解质因数是________．42424=2×2×2×3
分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解答：4=2×2，
8=2×2×2，
12=2×2×3，
所以4、8和12的最大公约数是4，最小公倍数是2×2×2×3=24；
24分解质因数是24=2×2×2×3．
故答案为：4，24，24=2×2×2×3．
点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．