要使21□能同时被3和5整除，□里只能填0．________．正确
分析：根据3和5的倍数的特征可知：21□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，因为个位上是0或5的数才是5的倍数，再分析这两种情况是不是满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数，据此解答．
解答：21□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，即210和215，
210的各个数位上的和是：2+1+0=3，3是3的倍数，所以210是3的倍数，同时也是5的倍数；
215的各个数位上的和是2+1+5=8，8不是3的倍数，即215不是3的倍数，
所以要使21□能同时被3和5整除，□里只能填0；
故答案为：正确．
点评：本题主要考查3和5的倍数的特征．