用循环小数表示7除1、2、3、4、5、6的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点？从中找出什么规律？利用所发现的规律求出7除8、9、10、11、12、13的商（用循环小数表示）．解：1÷7=0.4285（142857循环）
2÷7=0.8571（285714循环）
3÷7=0.2857（428571循环）
4÷7=0.7142（571428循环）
5÷7=0.1428（714285循环）
6÷7=0.5714（857142循环）
特点：循环节一次增大，循环节在142857这6个数的组合中取．
8÷7=1.4285（142857循环）
9÷7=1.8571（285714循环）
10÷7=1.2857（428571循环）
11÷7=1.7142（571428循环）
12÷7=1.1428（714285循环）
13÷7=1.5714（857142循环）
分析：根据小数的除法法则计算7除1、2、3、4、5、6的商，再根据商的结果得出规律，从而求出7除8、9、10、11、12、13的商．
点评：此题考查“式”的规律，要求学生掌握循环节的意义，以及分析判断能力．