ABCD为任意四边形，其中AE=
AB，BF=BC，CG=CD，DH=DA，连结E、F、G、H．求四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的________（如图）．
分析：如下图：连结ED和BD，因为DH=
DA，所以S△AEH=
S△AED，因为AE=AB，S△AED=S△ABD，所以S△AEH=×S△ABD=
S△ABD，CG=CD，DH=DA，S△CGF=S△BCD，因此S△AEH+S△CGF=（S△ABD+S△BCD）=S□ABCD，同理S△BFE+S△DHG=S□ABCD，所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=
S□ABCD，解答：
解：连结ED和BD，因为DH=DA，所以S△AEH=S△AED因为AE=
AB，所以S△AED=S△ABD，所以S△AEH=
×S△ABD=S△ABD，同理CG=
CD，DH=DA，所以S△CGF=S△BCD，因此S△AEH+S△CGF=
（S△ABD+S△BCD）=S□ABCD，同理S△BFE+S△DHG=
S□ABCD，所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=
S□ABCD，所以S□EFGH=（1-
）S□ABCD=S□ABCD．即四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的
．答：四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的
．故答案为：
．点评：本题主要是利用高一定时，面积的比等于对应底的比解决问题．