一个长方体棱长总和是60厘米，正好被切成了三个同样的正方体，原来长方体的体积是________．81立方厘米
分析：正好被切成了三个同样的正方体，那么说明这个长方体的宽和高相等正好是切割后的正方体的棱长，而长是宽和高的3倍，则一条长的长度就相当于3条正方体的棱长的长度；由此即可求得切割后的正方体的棱长，再利用正方体的体积公式解答．
解答：60÷（8+4×3），
=60÷20，
=3（厘米），
3×3×3×3=81（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是81立方厘米．
故答案为：81．
点评：根据长方体切割正方体的特点，得出长方体的长与正方体的棱长的关系是解决此类问题的关键．