淘气用一块体积为54立方厘米的圆柱形的橡皮泥捏的底面积是12平方厘米的圆锥，圆锥的高是________厘米．13.5
分析：根据题意可知，把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，只是形状改变了，但是体积不变．根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以底面积即可求此圆锥的高．由此解答．
解答：5412，
=54×3÷12，
=162÷12，
=13.5（厘米）；
答：圆锥的高是13.5厘米．
故答案为：13.5厘米．
点评：此题解答根据是理解：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，只是形状改变了，但是体积不变．根据圆锥体积的计算方法解答．