一个数除以8，余数最大是________，最小是________．71
分析：根据有余数除法的计算方法知：余数一定要比除数小，进行解答．
解答：因余数要比除数小，小于8的最大的数是7，最小的非零自然数是1，所以余数最大是7，最小是1．
故答案为：7，1．
点评：本题主要考查了学生根据除法的计算法则解答问题的能力．