图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书,规定每个同学最多可以借两本不同类的图书,至少有多少个同学借书,才能保证有两个人所借的图书类别相同?解:11+1=12(个),
答:至少有12个同学借书,才能保证有两个人所借的图书类别相同.
分析:本题情况共11种,(不借)(甲、乙、丙、丁),(甲,乙),(甲,丙)(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁),共有11种情况,这里可以把这11个情况看做11个抽屉,考虑最差情况,每个抽屉只有1人,那么就有11人,再多1个人,无论放在哪个抽屉,都会出现2,由此即可利用抽屉原理解决问题.
点评:此题属于典型的抽屉原理习题,解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”,把谁看作“物体个数”,然后根据抽屉原理解答即可.
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