从一副扑克中至少要摸出张才能保证有3张同点数.
A.9B.19C.29D.39C
分析:先建立抽屉,一副扑克每种花色有13张不同的点,可以看做13个抽屉,把一副中的扑克看做元素,根据抽屉原则二,取出的张数应多于13×2+2(还要考虑大小王),就必有3张或多于3张以上的同点数;所以至少要摸出29张才能保证有3张同点数.
解答:从最不利的情况考虑,假设每次都摸13张不同的点,加上大小王,一共要摸:13×(3-1)+2=28(张),
那么只要再摸一张,不管是什么点都必有3张同点数,即28+1=29(张);
答:至少要摸出29张才能保证有3张同点数.
故选:C.
点评:本题用到的知识点是抽屉原则二:如果把多于(n×k)个物体任意分成n类,那么至少有一类的物体有(k+1)个或(k+1)个以上.本题在建立13个抽屉的基础上求出最不利的放法的张数(28张)是本题解答的关键.
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