有三种图书：科技书、文艺书、故事书．每位同学可任借两本，至少________位同学借书，才能保证期中必有4人借的书类型相同．19
分析：任借两本的情况有：①科技书、文艺书；②科技书、故事书；③文艺书、故事书；④都是科技书；⑤都是文艺书；⑥都是故事书；把这6种情况看作6个抽屉，要使保证期中必有4人借的书类型相同．考虑最差情况，每个抽屉都有3人借了同样的书类型，再有1人借书，无论放到哪个抽屉都会出现有4人借的书类型相同，据此即可解答．
解答：根据题干分析可得：6×3+1=19（位），
答：至少19位同学借书，才能保证期中必有4人借的书类型相同．
故答案为：19．
点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，此题关键是建立抽屉．