一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：1，高的比是________．1：9
分析：圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解．
解答：设圆锥的底面积为S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为3S，
由题意可得：
3SH=Sh，
3H=h，
H：h=：3=1：9；
答：圆柱与圆锥的高的比为1：9．
故答案为：1：9．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．