在自然数1到1000中,不能被7和13整除的数有个.
A.792B.782C.772A
分析:能被7整除的有142个,因为1000÷7≈142.8,能被13整除的有76个,因为1000÷13≈76.9,能被13和7同时整除即能被91整除的有10个,因为1000÷91≈10.9,所以能被13或7整除的有142+76-10=208个,所以不能的有1000-208=792个.
解答:由分析知:1000÷7≈142.8,能被7整除的有142个;1000÷13≈76.9,能被13整除的有76个;1000÷91≈10.9,能被13和7同时整除即能被91整除的有10个;所以不能被7和13整除的数有:
1000-(142+76-10),
=1000-208,
=792(个);
答:不能被7和13整除的数有792个.
故选:A.
点评:解答此题的关键是先分求出1000以内能被13或7整除的数的个数,进而用”1000-能被13或7整除的数的个数”解答即可.
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