如图，三角形ABC 是直角三角形，BDEF是正方形，AF=7厘米，DC=28厘米，正方形BDEF的面积是________平方厘米．196
分析：由图意可知：S_△ABC=S_△AFB+S_{正方形FBDE}+S_△EDC，设正方形的边长为a，再据题目所给数据，代入此等式，即可求出正方形的面积．
解答：设正方形的边长为a，
则×（7+a）×（28+a）=×7a+a²+×28a，
（7+a）×（28+a）=7a+2a²+28a，
196+7a+28a+a²=7a+2a²+28a，
a²=196；
答：正方形BDEF的面积是196平方厘米．
故答案为：196．
点评：解答此题的关键是：找出等量关系S_△ABC=S_△AFB+S_{正方形FBDE}+S_△EDC，即可列方程求解．