把一个正方形的一组对边增加3厘米，另一组对边增加2厘米，所得得长方形的面积比原来正方形的面积增加了36平方厘米．这个正方形的面积是多少平方厘米？解：设正方形的边长为a，
2a+3a+3×2=36，
5a+6=36，
5a=30，
a=6；
所以正方形的面积为：6×6=36（平方厘米）；
答：这个正方形的面积是36平方厘米．
分析：如图所示，增加部分由三个长方形组成，它们的长和宽分别为：a、2cm；3厘米、2厘米；a、3厘米，利用长方形的面积公式，求出a的值，再利用正方形的面积公式即可求解．

点评：解答此题的关键是：利用直观画图，求出正方形的边长，问题即可得解．