某校5年级的同学,每人都订阅了《青少年科技报》、《小朋友》、《故事会》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物.那么这个年级至少要有________名学生,才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同.235
分析:(1)若只订阅两种刊物,不重复的订阅方法有:10种,
(2)若订阅3种刊物,则有:10种不同的订阅方法,
(3)若订阅4种刊物,则有5种不同的订阅方法;
(4)若订阅5种刊物,只有1种方法;
由此可得一共有10+9+5+1=26种不同的订阅方法;这26种不同的订阅方法看做26个抽屉,根据抽屉原理,考虑最差情况:每个抽屉都有9个同学,则一共有26×9=234个同学,再有1个同学,无论他采用哪种方法订阅,都会出现一个抽屉里有10为同学出现.
解答:至少订阅2种刊物的订阅方法有:10+10+5+1=26种,这26种不同的订阅方法看做26个抽屉,
26×9+1=235(名),
答:至少要有235名学生,才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同.
故答案为:235.
点评:此题属于典型的抽屉原理的习题,应明确:把不同的订阅方法看做抽屉,把参与订阅的学生看做元素.
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某校5年级的同学.每人都订阅了....中的至少2种刊物.那么这个年级至少要有 名学生.才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同.
编辑:chaxungu时间:2026-04-27 08:05:41分类:小学数学题库
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