有一个长方形，如果它的长和宽同时增加6厘米，则面积增加了114平方厘米，则这个长方形的周长等于________厘米．26
分析：如下图：由于原来长方形的长×6+原来长方形的宽×6+6×6=114平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长．
解答：（114-6×6）÷6×2，
=（114-36）÷6×2，
=78÷6×2，
=13×2，
=26（厘米），
答：这个长方形的周长是26厘米．
故答案为：26．

点评：考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算律将原来长方形的长+宽看作一个整体，有一定的难度．