①三角形中最小的一个内角是46°,按角分类这是一个________三角形.
②四条线段的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米、10厘米,选择其中三条长分别是4厘米、6厘米和________厘米时,才能围成一个三角形.锐角5
分析:(1)因为在一个三角形中,至少有2个锐角,再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知,另一个锐角的度数一定大于46°,则这两个锐角的和一定大于90°,又因三角形的内角和是180°,从而可以得出第三个内角必定小于90°,于是就可以判定这个三角形的类别.
(2)根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行解答即可.
解答:(1)因为在一个三角形中,至少有2个锐角,
再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知,另一个锐角的度数一定大于46°,
则这两个锐角的和一定大于90°,
又因三角形的内角和是180°,
从而可以得出第三个内角必定小于90°,
所以这个三角形是锐角三角形;
(2)因为4+6>5,6-4<5
所以选择其中三条长分别是4厘米、6厘米和5厘米时,才能围成一个三角形.
故答案为:锐角、5.
点评:(1)此题主要考查依据角的度数判定三角形的类别方法.
(2)解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可.
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