圆柱体的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形．________．正确
分析：把一个圆柱沿着它的一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，又因为圆柱的底面周长和高相等，所以展开的长方形的长和宽相等，所以这个长方形是个正方形．
解答：因为把一个圆柱沿着它的一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，而圆柱的底面周长和高相等，所以展开的图形是个正方形，
即圆柱的底面周长和高相等，沿着它的一条高展开，侧面是一个正方形；
故答案为：正确．
点评：解答此题的关键是知道把一个圆柱沿着它的一条高展开得到的图形与圆柱的关系，从而做出判断．