的分子分母同时加同一个自然数，新分数化简得
，求这个自然数（使用用两种方法）解：方法一：12-1=11，
约分前是：
=
，所以这个自然数为10．
方法二：
设这个自然数为x，得：
=，2×（1+x）=12+x，
2+2x=12+x，
x=10；
答：这个自然数是10．
分析：方法一：因为分子、分母都加同一个自然数，所以分子、分母的差保持不变，12-1=11，
约分前是=，因此所求的数是11-1=10；方法二，设这个自然数为x，得：
=，用解比例的方法解答即可．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，考查学生用多种方法解决问题的能力．