图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是________度．360
分析：根据三角形的任意一个外角等于和它不相邻两内角和，及在同一直线上的角的度数是180度进行解答．
解答：∠1=180°-40°-45°=95°，
∠2=40°+45°=85°，
∠3=180°-45°-75°=60°，
∠4=45°+75°=120°，
∠1+∠2+∠3+∠4=95°+85°+60°+120°=360°．
故答案为：360．
点评：本题主要考查了学生根据平角，和三角形外角等于和它不相邻居的两内角解答问题的能力．