平行四边形的底和高都是质数，它的面积
A.一定是质数B.一定是偶数C.一定是合数D.一定是奇数C
分析：平行四边形的面积=底×高，则这个平行四边形面积的因数除了1和它本身外，至少还有这两个质数，自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，平行四边形的底和高都是质数，它的面积一定是合数．由于偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，如果这两个质数中有一个为2，则其面积为偶数，如果没有2，则其面积为奇数，所以它的面积可能为奇数，也可能为偶数．
解答：设这个平行四边形的底和高为质数a、b，
则其面积为：ab，
则这个平行四边形面积的因数除了1和它本身外，至少还有质数a、b，
根据合数的意义可知，
平行四边形的底和高都是质数，它的面积一定是合数．
如果a、b中有一个为2，则则其面积为偶数，
如果没有2，则其面积为奇数，所以它的面积可能为奇数，也可能为偶数．
综上可知，平行四边形的底和高都是质数，它的面积一定是合数．
故选：C．
点评：根据平行四边形的面积公式及合数的性质、数的奇偶性进行分析是完成本题的关键．