小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第几次测验？使用解方程和算式两种方法．解：方程：设这一次是第x次考试．
86x-[（x-1）×84]=100，
86x-[84x-84]=100，
86x-84x+84=100，
x=8；

算术：（100-84）÷（86-84），
=16÷2，
=8（次）；
答：这是第8次考试．
分析：（1）由题意知，前几次的平均成绩，又知道这次考了100分，只要设出这是第x次考试，然后根据“这几次的总成绩-前几次的总成绩=100”列出方程，解答即可．
（2）前几次小明数学测验的平均分比最后一次少100-84=16（分），又因为最近这次测验使平均分提高到86分，比原来平均分提高了86-84=2（分），利用分数之差即可求出这次测验是第几次，列式为16÷2．
点评：解答此题运用方程应进行假设，然后进行分析，根据题中的数量关系，列出方程即可解决问题；用算式解答的关键是利用分数之差求出次数．