5个同学的身高分别是145cm、150cm、146cm、142cm、147cm，他们的平均身高一定在142cm和150cm之间．正确
分析：平均数是把所有的数的和除以数的个数，所以平均数比最大的数小，比最小的数大，而给出的数据中最大的数是150厘米，最小的数是142厘米，所以他们的平均身高一定在142cm和150cm之间．
解答：因为给出的数据中最大的是150厘米，最小的数是142厘米，
所以他们的平均身高一定在142cm和150cm之间．
故答案为：正确．
点评：本题主要考查了平均数的性质：平均数比最大的数小，比最小的数大．