一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加18平方米，这个长方体的体积是________立方米．54
分析：根据题意，把长方体截成两个正方体，会增加2个横截面，用18除以2可计算出一个横截面的面积，根据横截面的面积可计算出这个正方体的棱长，用正方体的棱长乘2就是这个长方体的长，然后再用横截面的面积乘长方体的长就是这个长方体的体积，列式解答即可得到答案．
解答：一个横街面积的面积为：18÷2=9（平方米），
因为3²=9，
所以正方体的棱长为：9÷3=3（米），
长方体的长为：3×2=6（米），
长方体的体积为：9×6=54（立方米），
答：这个长方体的体积是54立方米．
故答案为：54．
点评：解答此题的关键是根据增加的面积确定正方体的棱长，然后再计算出长方形的长，最后再用底面积乘长计算出长方体的体积即可．