把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积最多能增加多少平方厘米？最少能增加多少平方厘米？解：8×6×2=96（平方厘米），
6×4×2=48（平方厘米），
答：两个长方体的表面积之和比原来最多可多96平方厘米，最小可增加48平方厘米．
分析：把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，要使增加面积最大，则平行于8×6面切割，这样就是增加2个8×6面；要使增加的面积最小，则平行于6×4面切割，这样就增加2个6×4面，由此即可解答．
点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小．