一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等．错误
分析：可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可判断出这句话是错误的．
解答：设面积都是12.56，
12.56≈3.5×3.5，
正方形的周长：3.5×4=14；
πr²=12.56，
r²=4，
r=2；
圆的周长：2πr=2×3.14×2=12.56；
故答案为：错误．
点评：此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用．