分析：已知一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，也就是高是长的
，其中，长比高多4分米，那么4分米是长的（1
），由此可以求此长，进而求此高，又知宽是长的
，根据一个数乘分数的意义，即可求出宽，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解答：长：4÷（1
），=4×
，=6（分米），
宽：6×
=4（分米），高：6×
=2（分米），体积：6×4×2=48（立方分米）；
答：它的体积是48立方分米．
故答案为：48．
点评：此题解答关键是把比转化为分数，分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答．