一个长方体的三个侧面的面积分别是6，4，24平方厘米，这个长方体的体积是________立方厘米．24
分析：设长宽高分别为a，b，c则：ab=6，ac=4，bc=24；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
解答：由分析知：因为ab=6，ac=4，bc=24；
两边分别相乘，（abc）²=6×4×24，
即：（abc）²=24²，
所以体积为24立方厘米；
答：这个长方体的体积是24立方厘米．
故答案为：24．
点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．