一个圆的半径增加5厘米，那么他的周长增加了________厘米．31.4
分析：根据圆的周长公式C=2πr，可知圆的半径增加5厘米，那么相当于周长增加了10π厘米，即31.4厘米．
解答：圆的周长公式C=2πr，
圆的半径增加5厘米，
C=2π（r+5）=2πr+10π，
答：圆的半径增加5厘米，它的周长增加10π厘米，即31.4厘米．
故答案为：31.4．
点评：此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律．