周长是6π厘米的圆，它的面积是________平方厘米．9π
分析：可利用圆的周长公式C=2πr计算出这个圆的半径，然后再利用圆的面积公式S=πr²计算出圆的面积即可得到答案．
解答：圆的半径为：6π÷2π=3（厘米），
圆的面积为：3²π=9π（平方厘米），
答：这个圆的面积是9π平方厘米．
故答案为：9π．
点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．