一个三角形，底扩大3倍，高缩小4倍，这时它的面积是108平方厘米，这个三角形原来的面积是________平方厘米．144
分析：设原来三角形的底和高分别为a、h，则现在的三角形的底和高分别为3a、，现在的面积已知，利用三角形的面积公式即可求解．
解答：设原来三角形的底和高分别为a、h，则现在的三角形的底和高分别为3a、，
3a×÷2=108，
=216，
ah=288，
所以ah=288÷2=144（平方厘米）；
答：这个三角形原来的面积是144平方厘米．
故答案为：144．
点评：此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．