一个整数A和一个小数B,如果A+B=A×B,那么满足这一条件的等式有________.无数个
分析:因为A+B=A×B,所以A×B-A-B=0,A×B-A-B+1=1,(A-1)(B-1)=1,可见,A-1和B-1互为倒数,所以有无穷多组解.
解答:因为A+B=A×B,所以A×B-A-B=0,A×B-A-B+1=1,(A-1)(B-1)=1,
所以A-1和B-1互为倒数,所以有无穷多组解.
故答案为:无数个.
点评:解答本题的关键是把给出的等式变形,得出(A-1)(B-1)=1,由此得出结论.
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