某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？解：63×31+42=1953+42=1995．
1995=3×5×7×19，
3+5+7+19=34．
答：这个正整数所有质因数的和是34．
分析：根据被除数=除数×商+余数，可得正整数=63×31+42=1953+42=1995．再将1995分解质因数为1995=3×5×7×19，把所有质因数相加即可求解．
点评：考查了有余数的除法和合数分解质因数，要熟练掌握有余数的除法各部分间的关系，分解质因数按照从小到大的顺序依次找到质因数．