一口正方形池塘，四角上各长着一棵大树．有人要把池塘面积扩大一倍，且仍为正方形，而又不影响大树生长，你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图．解：可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：

分析：让这四棵大树在扩大后的正方形池塘每边的中点上，相当于以原来正方形的边长分别为四个等腰直角三角形的斜边．
点评：本题关键考虑正方形按照原来的角度不可能扩建，但变换角度后，再考虑即可得出答案．